Um texto
do Engenheiro Arlindo Oliveira
Da Lei da Gravitação Universal à Lei da Relatividade Geral.
A partir do fim século XIX, princípio do século passado, até ao presente, fomos confrontados pela prodigiosa imaginação e inteligência, do grande cientista, Albert Einstein, que nem o ribombar causado, pela primeira guerra mundial, o deteve! Albert Einstein, nascido nos fins do século XIX, (1879) veio a revelar-se um génio, apesar de na escola, alguns dos seus professores, não lhe alvitrarem, grande futuro na vida, já que, não se revelou tradicionalmente, um aluno normal, aliás, como a muitos de nós, muitas vezes incompreendidos, ouvimos, em versão semelhante, maus augúrios, da parte de alguns dos nossos professores, poucos felizmente, especialmente no ensino secundário. Felizmente, a realidade concreta, entretanto, os desmentiu, ainda em suas próprias vidas. Aos alunos de então, era-lhes negada a possibilidade de fugirem ao normal distanciamento professores - alunos, hoje mais esbatido, se não completamente alterado, negando à época, aos alunos algum à- vontade e natural perspicácia, na forma de colocar e resolver os problemas, inovando porventura, aquilo que era considerado tabu, para alguns professores, mais conservadores.
Fim do Renascimento
Assim, com o fim do Renascimento, na Europa, (séc. XIV a séc. XVI) e suas transformações daí resultantes, nas artes, na cultura, na sociedade, na economia e na religião e ainda com a transição do feudalismo para o capitalismo, o mundo científico mudou e passa a ser outro, com Copérnico, Kepler e Galileu, atingindo o seu auge com Isaac Newton, (1643 - 1727), que se revelou um génio. No entanto, depararam todos eles, com grandes e difíceis dificuldades, num campo minado, por diversos poderes
conservadores e reacionários, incluindo a Religião Católica, na frente, com os seus dogmas e crenças, já então anacrónicos, apesar da época e que se oponham ao avanço da ciência e de outras formas diferentes de encarar o mundo.
Mileto – Grécia Clássica
No entanto, cerca de 600 a.C., na Grécia, em Mileto, na Jónia, hoje território Turco, nas margens do Mar Egeu, vários filósofos, entre eles, Demócrito, Leucipo (atomistas) e Anaximandro, (astrónomo) e outros, já haviam disseminado a ideia de que tudo no mundo consistia em átomos invisíveis e indestrutíveis e que tudo, na natureza, poderia ser descrito, pela matemática das vibrações. Anaximandro, (610-546 a.C.) não acreditava, que a Terra fosse plana, assente em pilares, como até então se dizia, contrapondo que a Terra era, sim, uma bola, que voava no espaço sideral, porque nunca poderia ser plana, pois as estrelas eram novamente, observadas no horizonte, todas as noites seguintes! Como dariam a volta, passando debaixo da Terra, para novamente aparecerem lá, no horizonte, interrogava-se? Anaximandro era brilhante, no seu pensamento! Talvez o precursor do conhecimento científico, segundo o cientista Carlo Rovelli. O colapso da civilização clássica, especialmente o período clássico (500-338 a.c.) com a destruição de Mileto, Cidade Estado, grega, centro de grande cultura, pôs termo ao percurso dos ensinamentos desta escola, onde vivia o cidadão Talles de Mileto, fundador da ciência, um dos sete sábios da Grécia e o mais famoso cidadão desta cidade. Ali, além da Matemática, da Arquitetura e do Urbanismo, dedicavam-se também à Astronomia, no sentido de uma melhor compreensão do Universo. Com a decadência da cultura grega, com as guerras persas e não só, abriu-se um capítulo tenebroso da história da Grécia e da humanidade em geral, onde se assiste ao incremento da superstição, da magia e da feitiçaria, com atrasos na ciência, que só cerca de 1 500 anos mais tarde, sofreu maior incremento, retomando-se o estudo da Astronomia, com o polaco, Nicolau Copérnico, (1473-1543) com a teoria heliocêntrica, ocupando o Sol e não a Terra o Centro do Universo, abrindo caminho a novos cientistas, a Galileu, a Kepler e a Newton, todos eles perseguidos ou censurados, pela Igreja, que considerava ser a Terra e o homem o centro do Universo, visto que segundo a Igreja, fundamentada nas Escrituras, o homem teria sido criado à imagem e semelhança de Deus.
A Ciência amordaçada
Johannes Kepler, alemão, Astrónomo e Matemático, autor das conhecidas leis de Kepler, sobre o movimento dos corpos, acusado de heresia, pela Igreja, livrou-se da condenação à morte, por interferência do seu amigo, imperador Rudolfo II, do Sacro Império Romano Germânico, (1575-1612). Da mesma sorte não usufruiu, o monge Giordano Bruno, que amordaçado foi obrigado a desfilar nu, pelas ruas de Roma e depois queimado vivo, (17/02/1600) num espetáculo dantesco, no centro da Praça das Flores (Campo dei Fiori). O seu crime consistiu, em colocar a hipótese de existir vida, em outros planetas. Melhor destino sofreu Galileu Galilei, com prisão domiciliária, depois de renegar, que a terra girasse em volta do Sol, tal como estava convicto. No ano em que morre Galileu, nasce Isaac Newton, (1643) que veio a revelar-se o maior cientista doado à humanidade e talvez pudesse desenvolver o seu pensamento científico, devido ao incremento da Reforma imprimida por Lutero, sendo subtraído às perseguições da Santa Inquisição.
O devir do Iluminismo
Com Newton, matemático, físico e astrónomo britânico, presidente da Royal Society e professor lucasiano (nome dado à cátedra de Matemática na Universidade de Cambridge), autor da Lei da Gravitação Universal, associada às Leis do Movimento, constituem uma das maiores proezas da mente humana e acredita-se, na altura, ter-se chegado à teoria final, à teoria de tudo, tal como chegou a considerar-se recentemente, pelo pensamento de Stephen Hawking e outros. Newton embora sendo um devoto religioso, odiava a Igreja, a quem apelidava de anticristo e de meretriz da Babilónia.
Nesta altura, já a Terra “voava”, como sempre voou, em volta do Sol, “atraída” segundo Newton pelo Astro Rei, a mais de 100.000 kms/hora, suspensa ainda, no éter luminístico, éter que se acreditava compor o Espaço Sideral, simétrico e esférico, onde se movimentavam os corpos celestes, cuja mecânica dos movimentos, era a mesma, que regulava o movimento dos corpos na Terra, constatando-se que a física celeste e a terreste era a mesma. Já a velocidade de rotação da Terra é de cerca de 1 700kms/hora, no Paralelo Máximo, o Equador. O Espaço e o Tempo, eram para Newton entidades absolutas, realmente existentes, tal como a sentíamos e por consequência, segundo ele, todos os objetos moviam-se, em relação a um referencial absoluto. O Espaço era simétrico e imóvel, totalmente em repouso, bem como vazio e inerte, ou seja, um Espaço tridimensional, onde se desenrolavam todos os eventos e o tempo fluía sem qualquer relação com o que quer que fosse.
O Determinismo
Para Newton, sabendo, a velocidade de um objeto e a sua posição, (função de onda - mais tarde), saberemos o seu passado e o seu futuro, (determinismo) de tal forma que sabendo um e outro, sabe-se a sua órbita. Imagina, mesmo, que se conseguisse lançar qualquer corpo, para o espaço, para fora da Terra, com uma velocidade que vença a velocidade de escape (velocidade que vença a gravidade da Terra) consegue-se que esse mesmo corpo entre em órbita, em volta da Terra, preanunciando deste modo, o que veio a ser o futuro, cerca de 300 anos mais tarde, com o desenvolvimento dos satélites e das naves espaciais, tudo com base na sua Lei da Gravitação Universal. Ainda em vida de Newton, foi observado um cometa, rasgando os céus de então, (1682) com a sua cauda caraterística e tal evento, chamou a atenção do astrónomo Edmond Halley, que curioso, contactou Newton. Newton já o observava e estudava, através do seu telescópio, descrevendo a sua elipse em torno do Sol, prevendo a sua trajetória, até aos confins do sistema solar e do Universo, com base na sua teoria da gravidade e das leis do movimento dos corpos. Em nossas vidas, em 1986, foi-nos dado observar nova passagem do Cometa Halley, cometa que segundo alguns cientistas e historiadores, poderá estar na origem da lenda, que se atribui à Estrela, que guiou os Reis Magos, para a Gruta de Belém.
A Máquina a Vapor e suas consequências
Sim, a partir de Newton o mundo foi novamente outro, já que a aplicação das suas equações da gravidade e do movimento, alteraram o rumo da civilização moderna, para novo paradigma de desenvolvimento, nunca antes visto, tal como será outro a partir de Albert Einstein, que viria 2 séculos depois, a “destronar” Newton e a sua teoria da gravitação, mas sempre “subindo às costas” dos cientistas que o precederam, vislumbrando, cada vez mais longe. A ciência pula e avança, apesar de todas as contradições e com ela o mundo é imparável. Com as equações de Newton e suas consequências, surge a máquina a vapor, (século XVIII) que com a descoberta da eletricidade e do eletromagnetismo, (século XIX) comas leis de Maxwell, o “mundo pula e avança” sem precedentes, até ao século XX, onde nova aurora promissora, renasce para a humanidade, pese embora as terríveis guerras, especialmente na Europa, que sempre a fustigaram, agora com novos aperfeiçoamentos de morte. Alguns, previram o fim da ciência, tal era a prosperidade económica, em relação ao passado, com as descobertas em catadupa, e uma teoria “de tudo” milagrosa, era oferecida à humanidade.
Albert Einstein e a Relatividade Restrita
Em fins do século XIX, nasce na Alemanha, Albert Einstein, ou melhor em 1879, ano em que Maxwell morreu, o homem do eletromagnetismo e da velocidade constante da luz, cerca de 300.000 kms/segundo, demonstrada por Maxwell.
Einstein era ousado, em inteligência e imaginação e ousado nas interrogações constantes, que fazia a si próprio, nunca se dando por satisfeito, com as respostas encontradas, princípio do espírito científico. Desde muito cedo se interrogou, se seria possível viajar mais depressa, que um raio de luz. Nesse raciocínio pensou que se conseguisse andar à velocidade do raio de luz, o raio de luz, em relação a si, estaria parado. Óbvio! Pensou, tal como Newton pensaria, 2 séculos e tal atrás, com o movimento dos corpos, uns em relação aos outros. Sobre este assunto, Einstein, levou vários anos a refletir e a estudar as equações de Maxwell, do eletromagnetismo, interrogando-se o que aconteceria às equações de
Maxwell, ao viajar à velocidade da luz e raciocinou de acordo com a mecânica newtoniana, somando ou diminuindo velocidades, isto é, se um raio de luz viajar num comboio, à velocidade da luz acrescia a velocidade do comboio, para um observador imóvel, fora do comboio. Tal como se eu andasse dentro do comboio no mesmo sentido a minha velocidade seria a somar à velocidade do trem, caso contrário seria a diminuir. Mecânica Newtoniana pura. Certo? Vamos ver.
Na sua constante reflexão, sobre a pergunta, a si próprio, se seria possível viajar mais depressa que a luz, encontrou a chave da sua teoria da Relatividade Restrita ou Especial. Se alguém viajar a par de um raio de luz, este devia parecer estático e, no entanto, descobriu, que o raio não estava parado, mas continuava a mover-se, à mesma velocidade! Espantoso! Pelas equações de Maxwell, seria impossível apanhar a luz,pois a luz continuava à mesma velocidade independente da velocidade do observador. Quem estaria correto? Maxwell ou Newton? Quem estaria errado? Ou os dois não teriam razão! Descreve Einstein, que numa viagem, de comboio em Berna, na Suíça, algo de surpreendente aconteceu-lhe, como se o seu espírito fosse atingido por um relâmpago, em noite de trovoada e em face disso “uma tempestade libertou-se da sua mente”. Concluiu, que a velocidade da luz sendo medida “por relógios e fitas métricas” e sendo a velocidade da luz constante, independente da velocidade a que nos desloquemos, o espaço e o tempo, deveriam ser os responsáveis de tal evento. Algo deveria acontecer no espaço e no tempo, para que a velocidade da luz se mantivesse constante. Porque não a deformação do espaço/tempo? Idealizou, que viajando numa nave espacial, em grande velocidade, os eventuais relógios dentro da nave, marcariam menos tempo, isto é os ponteiros andavam mais devagar, do que os ponteiros dos relógios, fora da nave, na Terra. (ver no Google: As Equações de Maxwell e a velocidade da luz, especialmente a página, Dilatação do Tempo e contração do Espaço – a experiência levada a cabo). Desta forma as horas num dado momento estavam dependentes da velocidade que nos deslocássemos e se alguém na Terra, nos pudesse observar, no interior da nave, veria que nos movimentávamos em câmara lenta e mais lenta, quanto maior fosse a velocidade e mais próxima da velocidade da Luz. Espantosa, esta sua descoberta, devido a Maxwell e às suas equações do eletromagnetismo.
Claro, tudo isto, hoje, está mais que provado, até à exaustão. Descobriu também, que tudo na nave ficaria cada vez mais pesado, tudo mais comprimido, sem que os viajantes se apercebessem e se o espaço e o tempo podiam variar, então tudo aquilo que se pode medir deve variar também, incluindo matéria e energia e se a matéria aumentava com a velocidade, era porque a energia do movimento se transformava em massa. Desta forma, temos a fórmula, que nos parece mágica, a energia é igual à massa vezes o quadrado da velocidade da luz, E = mc², sendo c a velocidade da luz. Eis, chegada à Teoria da Relatividade Restrita, ou Relatividade Especial.
E = mc² - Brilhante, esta equação, tão pequena e tão poderosa, que veio responder a uma das perguntas, que mais preocupavam os cientistas. Porquê, brilha o Sol? Eis a resposta - porque ao se comprimirem os átomos de hidrogénio, (fusão) no Sol, parte da sua massa é transformada em hélio e em energia libertada, a energia que nos ilumina e nos aquece o suficiente e permite a vida na Terra. Infelizmente, nem tudo foram rosas para a humanidade, com a energia daí conseguida, já que a “moeda” teria outra face, bem tenebrosa e que nos traz a todos angustiados, tal é o poderio nuclear armazenado e de cujo controlo eficaz está a humanidade dependente.
Apesar destas descobertas, que iluminaram a ciência e a humanidade, Einstein não se encontrava satisfeito. A sua equação manifestava uma lacuna que o angustiava, porque a Gravidade e a Aceleração estavam ausentes da mesma. Sim, o espaço, o tempo, a matéria e a energia faziam agora parte de uma simetria a quatro dimensões, mais vasta, x, y, z e Espaço/Tempo, mas sem vislumbrar a ação da gravidade e dos movimentos acelerados e como consequência designou a sua teoria de Relatividade Restrita e Especial, embora a sua ambição fosse generalizá-la, incluindo a gravidade e os movimentos acelerados.
Tornou-se evidente, que a teoria da gravidade de Newton e a teoria da Relatividade de Einstein, não eram compatíveis, já que o “segredo” da gravidade estava por descobrir, uma vez que a famosa equação da gravidade de Newton, não mencionava a velocidade da luz, isto é, para Newton, se o Sol se apagasse, de imediato ficaríamos às escuras e para Einstein, teríamos ainda, 8 minutos e piques de luz, o tempo que a luz leva a viajar entre o Sol e a Terra, sendo a velocidade da luz, de trezentos mil quilómetros por segundo, (300.000 kms/s) Espantoso!
Einstein e a Relatividade Geral
As dificuldades, entre a Relatividade e a Gravidade de Newton, eram mais que óbvias e como tal um cientista, seu amigo, físico alemão, de mais idade do que Einstein, Max Planck, alertou-o para tal dificuldade, combinar a sua teoria da Relatividade com a gravidade. No entanto, Einstein não era de desistir facilmente dos seus intentos, sendo um grande resistente, quando se debruçava sobre um novo assunto. Levou anos a refletir sobre o mesmo, até que um dia novamente uma luz se acende na sua mente, quando “ao inclinar a sua cadeira para trás”, ficou com a sensação, que quase caía e aí percebeu que se tivesse caído, não pesaria nada, tal como Galileu (1564-1642) já havia previsto, muitos anos antes, que se uma pessoa caísse de um edifício, ficaria sem peso, durante a queda.
Igualdade entre Massa Inercial e Massa gravitacional
Galileu Galilei, na sua época, em vida, nunca daí tirou conclusões, mas coube a Einstein muitos anos, mais tarde, explorar esse segredo da gravidade, previsto pelo seu antecessor. Com isto, não quis concluir, que a gravidade desaparecesse do espaço, já que ela existe em toda à parte do Universo, incluindo como é óbvio, em todo o sistema solar, pois ao vermos os astronautas, sem peso, suspensos no interior das naves ou fora delas, tal não prova a falta de gravidade, mas sim que a nave e o astronauta estão a cair à mesma velocidade. Se um elevador cai, connosco no seu interior, o mesmo nos acontece, ficamos desprovidos de peso. Afinal, porque ficamos desprovidos de peso, dando-nos a ilusão de ausência de gravidade?
Mais alguns exemplos poderiam ser descritos, entre eles o do carrocel, que ao adquirir velocidade, a sua orla, muito mais veloz, do que o seu interior, vai-se contraindo de tal forma que o seu chão passa a ficar ondulado, deformado ou distorcido, quando a velocidade se aproxima à da luz, não podendo por isso alguém andar em linha reta sobre a sua plataforma em movimento, notando que uma força o projeta para fora, embora, ninguém, no exterior se dê conta dessa força, dando-se conta no entanto da curvatura no chão da plataforma. Para Einstein a força centrífuga é equivalente à gravidade, com a igualdade entre massa inercial e massa gravitacional e uma conexão íntima entre inércia e gravidade, ou seja uma força fictícia criada por estar num corpo em aceleração – melhor dizendo, a aceleração de um corpo é idêntica ao efeito da gravidade noutro, o que se deve ao facto do espaço ser curvo, tal como é curva a roleta para onde o croupier atira a bolinha, que continua o seu movimento em redor da mesma, sendo obrigada a seguir o percurso lá existente, respeitando a sua geometria.
A Gravidade não é uma Força, mas uma propriedade Geométrica do Espaço/Tempo: Transpondo para o sistema solar esta nossa experiência, com o carrocel, ficamos com a ilusão de que o Sol, exerce uma força de atração sobre a Terra, a força da gravidade de Newton, embora também para o exterior do sistema solar não fosse visível nenhuma força. Veriam, no entanto, que o espaço em volta da Terra se curvou, de modo que o espaço vazio está a empurrar a Terra, para que ela possa girar em volta do sol. Resultado, a atração gravitacional é uma ilusão, não existe, tal como não existe a força da gravidade, que não passa senão de uma propriedade geométrica do espaço/tempo, por sua deformação em presença da matéria e da energia.
Várias experiências já demonstraram que Einstein estava certo quanto à sua teoria da Relatividade Geral, muito mais poderosa do que a Relatividade Especial, pois descreve a gravidade, que afeta todas as coisas no espaço-tempo, entre elas o avanço do periélio (ponto da órbita mais próximo do Sol) na órbita do planeta Mercúrio, (o planeta mais próximo do Sol) não explicado pela lei da Gravitação Universal, de Newton.
As equações da gravidade de Einstein, foram também provadas nas experiências levadas a cabo, na ilha do Príncipe, em S. Tomé e ao mesmo tempo na Roça do Sobral, no Brasil, aquando da eclipse total do Sol, em 1919, ficando demonstrado a deflexão (curvatura) dos raios de luz vindos das estrelas, ao se aproximarem do Sol, até nós, estrelas essas, na realidade escondidas, atrás do Astro Rei, mas que, no entanto, puderam ser observadas claramente no céu escuro, provocado pela eclipse solar. Os raios solares foram também obrigados a seguirem a curvatura existente no Espaço/tempo, sendo maior essa curvatura dos raios solares, a caminho da Terra, junto ao Sol, com a maior presença de matéria e de energia. Mais tarde e já depois de Einstein, 5 anos após a sua morte, em 1960 foi possível provar a mudança de frequência da luz por influência do campo gravitacional da Terra, com o deslocamento para o vermelho, com maior comprimento de onda e menor frequência.
Descobertas as Ondas Gravitacionais
A partir de 2017 outro grande avanço da ciência, deu novamente razão a Einstein, com a demonstração da existência das ondas gravitacionais, que já antes causavam perplexidade aos cientistas, sem que encontrassem razões plausíveis para o ruído de fundo há muito detetado, desde o século passado, sem descobrirem a sua origem. Assim, só neste século, (em 2017) foi possível provar que os ruídos antes detetados, que chegavam até nós, eram o resultado das ondas gravitacionais, ondulações na curvatura do Espaço-Tempo, vindas do espaço profundo, a partir da fonte do evento, para todo o Universo, à velocidade da luz, esticando ou encolhendo o tecido espacial, rígido e duro, em todos os sentidos, como previu Einstein, com a sua Teoria da Relatividade Geral.
Mensageiros do Espaço Profundo - Luz e ondas Gravitacionais Agora, presentemente, a humanidade é confrontada, não só com um mensageiro, vindo do espaço, a Luz, que nos tem fornecido informações úteis sobre o Universo, mas também com outro mensageiro, porventura ainda mais fidedigno, marcando o início de uma nova era na observação do Universo, sob a forma de ondas gravitacionais, emitidas pelas mais variadas fontes, sejam explosões de estrelas, de buracos negros ou mesmo fusão de 2 estrelas de neutrões, como aconteceu a 17 de Agosto de 2017, a cerca de 130 milhões de anos de luz da Terra.
Newton destronado por Einstein
A lei da Gravitação Universal de Newton revolucionou o mundo e a ciência a partir do século XVII e embora se possa aplicar no sistema Solar e suas vizinhanças, sem grande margem de erro, (o homem pisou a Lua e não só), acabou por ser destronada na sua essência, pela Teoria da Relatividade de Einstein. Para grandes massas superiores à nosso sistema solar, centenas ou milhares e milhares de vezes, os desvios aí, são enormes, sem que Newton os previsse matematicamente, no entanto sentia um certo desconforto, com as suas fórmulas. Aliás esses desvios já eram notados na Terra, especialmente tratando-se de coordenadas geográficas ou outras comunicações, havendo necessidade de cálculos de correção. Já atrás se referiu que a órbita de Mercúrio, o planeta mais próximo do Sol, sofre desvio real, embora pequeno, de 43 segundos de arco, em um século, sem que a lei de Gravitação Universal de Newton o justificasse, com o avanço do periélio, mas previsto e demonstrado cabalmente pelas equações de Einstein. Como se compreende o erro detetado de 43 segundos em um século, não casou grande mossa aos cientistas na conquista do Espaço, no sistema Solar, ao aplicarem as fórmulas de Newton, embora com as correções devidas. Einstein não se contentou com a ação (atração) fantasmagórica à distância entre as massas dos astros, tal como a visão de Isaac Newton, com a qual também, ele próprio, se sentia algo desconfortável, como atrás já referi.
A Relatividade Geral vê a resposta de uma massa à curvatura local do espaço e do tempo causada por outra massa ou campo de energia, ou melhor, as concentrações de massas ou de energia, provocam distorções/deformações, no espaço/tempo e são estas, que abrem esta espécie de autoestradas no espaço/tempo, nas quais se movimentam os corpos celestes, uns em relação aos outros, ou seja, que a Terra possa cumprir o seu movimento de translação, em volta do Sol, por exemplo, já que o de rotação nasceu com ela na sua formação, dando lugar aos dias e às noites.
Curvatura do Espaço/Tempo
A gravidade, com Einstein, acaba por não ser uma força, como concluiu Isaac Newton, mas sim uma propriedade geométrica, resultante da deformação/distorção do espaço/tempo, provocando assim um campo gravítico por todo o que é sítio no Universo, já que a matéria diz ao espaço, como se curvar e o espaço diz à matéria, como se movimentar “, como muito bem se expressou o físico teórico americano John A. Wheeler, (1911-2008).
Velocidade e Gravidade, alteram o Tempo/Espaço
A partir da teoria da Relatividade Geral também se conclui que o fluir do tempo, não só é influenciado pela velocidade, como atrás se viu, mas também influenciado pela gravidade, de tal modo que não há sítio algum, onde a hora seja a mesma, pois um relógio no fundo de um vale marcará, hora diferente de outro relógio colocado no cimo da montanha, mesmo que anteriormente acertados, um pelo outro.
O mesmo se poderá dizer de um relógio em cima de uma mesa e de outro abaixo, no chão. Existe hoje, equipamento eletrónico, ultrassensível, que prova esta realidade, esta evidência científica. Assim, não só a velocidade afeta a hora, mas também o local onde se encontra o relógio, conforme a maior ou menor gravidade local, resultante das deformações do espaço/tempo provocado pelas massas em presença, sejam os planetas ou outros objetos que nos rodeiem, perto ou longe. Desta forma o “agora” não existe em parte nenhuma, já que o agora daqui não é o agora em outro sítio qualquer.
Bibliografia consultada, mais importante:
Bertrand Russell, Carlos Sagan, Stephen Hawking, Michio Kaku, Cristophe Galfard,
Carlo Rovelli, Neil deGrasse Tyson, Richard Finnan, Brian Green, Steve Pinker, Amit
Goswami, Prof. Arlindo Oliveira (IST), Paulo Crawforf, etc, etc., bem como algumas das
Cadeiras da faculdade de Ciências da Universidade de Coimbra, entre elas a Física I e II,
a Física atómica, a Mecânica Racional e Química Geral.
PS: Peço desculpa pelas eventuais imprecisões, das quais não me apercebi, numa matéria tão complexa.
Sem comentários:
Enviar um comentário